在三角形ABC中,<ABC=<ACB,点D在AC边上,<A=<ABD,且<BDC=<BCD,求证<A等于多少度?

因为<ABC=<ACB <A=<ABD <BDC=<BCD
因为<ABC+<ACB+<A=180
<BDC+<BCD+<DBC=180
<A=<ABD
所以<A=<DBC=<ABD
因为<ABC=<ACB =2<A
<ABC+<ACB+<A=180
5<A=180
<A=36

答案:36度。过程如下：由题意知，角ABC=角ACB=角BCD=角BDC,有因为角ABC=角ABD+角DCB，角BDC=角A+角ABD,所以有角A=角DCB,又角A=角ABD,所以有角A=角DCB,又角A=角ABD,所以有角ABD=角DCB=角A,所以角ABC=角C=2角A,据三角形内角和为180度知：A+2A+2A=180,得A=180/5=36度。

<BCD=<BDC
且<BDC=<A+<ABD=2<A，即<BCD=2<A
在三角形ABC中有
<ABC=<ACB,即<BCD=(180-<A)/2
连列等式
<A=36度